Hammerl 22 évesen, nagy és kellemes meglepetésre lett olimpiai bajnok 1964-ben. Tokióban úgy nyerte meg a férfi kisöbű sportpuska fekvő testhelyzetes számát, hogy a vele pontazonosan (597 körrel) végzett amerikai Lones Wiggert csak jobb utolsó sorozatával előzte meg. Ugyanitt összetettben nyert még egy bronzérmet is.

Négy évvel később, a mexikóvárosi olimpián megismétlődött a történelem, csak most az utolsó sorozat a csehszlovák Jan Kurkának kedvezett, így Hammerl csak ezüstérmes lett. Élsportolói pályáját 1976-ban fejezte be.

Ugyan elvégezte az orvosi egyetemet, orr-fül-gégészeti szakvizsgát tett, és egy ideig praktizált is, egy idő után a teljes életét a sportlövészetnek szentelte.

Sikeresen dolgozott szövetségi kapitányként, először 1977 és 1988 (1980-ban Varga Károly olimpiát nyert), majd 1999 és 2004 között (Igaly Diána Sydneyben olimpiai bronzérmes, négy évre rá Athénban aranyérmes lett). E két ciklusa között hét évig a magyar sportlövő-válogatott technikai igazgatójaként, 1996–1999-ban pedig új-zélandi kapitányként dolgozott.

Feleségeit a „kolléganői”, a puskások közül választotta, együtt élt a kétszeres világ, hétszeres Európa-bajnok Fórián Évával, utóbb pedig, haláláig a szintén világ- és Európa-bajnok Joó Évával. Közös gyermekük, a magyar sportlövészet egyik legnagyobb reménysége, a 22 éves Hammerl Soma.

„Apám a Ganz Villanynál dolgozott, ő szervezett egy versenyt, valaki megbetegedett a csapatból, és mivel tudták rólam, hogy légpuskával már lőttem, rám gondoltak. A verseny után az ottani edző, Pintér László megnézte a lőlapomat, s szólt, járjak le lőni. Korábban egy bokor alatt találtam egy újságpapírba csomagolt rozsdás légpuskát, amit mérnök édesapám megbütykölt, azzal gyakoroltam” – nyilatkozta a kezdetekről 80. születésnapján a Nemzeti Sportnak.